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#实证研究中常用计量方法小集子
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关于因果推断，各位可以参看以下文章：①关于各种因果识别方法的120份经典实证文献汇总”，②哈佛大学新修订完成的因果推断经典大作免费下载！附数据和code，③因果推断的统计方法总结, 177份文献，④政策评估的计量方法综述, 包括最新因果推断方法，⑤在教育领域使用IV, RDD, DID, PSM多吗? 使用具体文献，⑥看完顶级期刊文章后, 整理了内生性处理小册子，⑤工具变量精辟解释, 保证你一辈子都忘不了，⑦DID, 合成控制, 匹配, RDD四种方法比较, 适用范围和特征，⑧关于双重差分法DID的32篇精选Articles专辑！⑨关于(模糊)断点回归设计的100篇精选Articles专辑！⑩匹配方法(matching)操作指南, 值得收藏的16篇文章等，⑪MIT广为流传的政策"处理效应"读本，⑫DID的研究动态和政策评估中应用的文献综述，⑬最新政策效应评估的四种方法，⑭政策效应评估的基本问题。
之前，我们引荐了①“找不到IV, RD和DID该怎么办? 这有一种备选方法，②不用IV（工具变量）, 基于异方差识别方法解决内生性, 赐一篇文献，为各位构建IV找到了更为便利的途径。今天，我们进一步引荐当内生变量为二值虚拟变量时，如何利用异方差构建合理的IV识别X对Y的因果效应。
对于一个二值内生变量, Klein and Vella (2009b) (KV) 建议在二元响应方程中使用条件误差方差构建一个合理的工具变量. 对于连续内生变量，Ebbes et al. (2009), Klein and Vella (2009a, 2010), and Lewbel (2012) 提出了相应地构建合理IV的方法。关于下方文字内容，作者：王双石，西北大学人口、资源与环境经济学，通信邮箱：15700799618@163.comChen, Y., Wang, L. & Zhang, M. Informal search, bad search?: the effects of job search method on wages among rural migrants in urban China. J Popul Econ 31, 837–876 (2018).
*建议读完这个review之后，再去参看下文后的原文，里面有更为详细的说明。利用社会关系寻找工作在很多国家都很普遍。然而，利用社会关系寻找工作对于工资的影响在很多文献中并没有统一的结论，对于其具体的影响机制也没有很好的解释。这篇论文分析利用社会关系寻找工作对于我国农民工在劳动力市场中的影响。在工作搜寻中使用社会关系在我国农民工中非常普遍，其比例高达73%。而且，越是低技能低工资的工作，社会关系在工作搜寻中的使用越为普遍。在实证层面，为了解决选择利用社会关系寻找工作的内生性问题，该文利用Klein & Vella(2009) 的方法，运用工作搜寻方式选择的自身异方差的特征，作为工具变量来修正偏差。文章发现利用社会关系寻找工作实际上会带来工资上的惩罚。从影响机制上来看，一方面，通过社会关系寻找工作会给潜在雇主一个负面的信号，即该雇员可能无法通过自己的能力在市场上找到工作；另一方面，农民工之所以可以接受工资上的降低，是因为通过社会关系可以更快地找到工作，因此这是他们在工作搜寻效率与工资水平之间的权衡结果。同时，文章发现随着农民工在城市劳动力市场工作时间的增加，其真实的工作能力会在劳动力市场中得到体现，这种由于信号效应而导致的惩罚最终会消失。
表示个体i工资的对数，是一个哑变量，若其取1则表示个体通过社会关系来寻找工作，表示一系列表示个体外生特征的变量，和为误差项，β是本文最关注的系数。
但是，这样的模型构建很容易出现内生性问题。例如，更有能力的且有高薪资的人往往拥有更多更优质的社会关系网，并且他们更可能利用社会关系去找工作，或者他们通过非正式方式找到的工作比正式方式找到的工作更加好，此时和相关，因此就会出现正相关关系。为了解决内生性问题， 一种传统的方法就是寻找工具变量。传统工具变量法需要寻找一个决定人们是否使用社会关系找工作的外生变量，但这这变量同时不能对工资无直接的影响。然而，在本文的分析框架中，由于工资的比较被纳入到个体的决策过程中,所有工资的决定因素（X向量）也进入是否使用非正式的求职方法的选择方程中，因此很难找到一个外部的工具变量。因此，本文使用一种利用计量经济学中新发展出的利用系统中的误差结构来构建可靠的内部工具变量的方法。Klein and Vella (KV)提出使用二元响应方程（本文中即决策方程）中的条件误差方差来构建一个有效的工具变量。KV方法的优势在于其假设的统计可测性。考虑乘法异方差情形的决策方程：
是一个异方差误差项，它是独立于向量的，但与工资等式（1）的误差项相关。方程S(.)用来描述中的异方差性，因此结合式（1）和（3）可得到：
F[.]表示的概率方程。F[.]的预测值即为一个有效的工具变量。原因在于：（1）它与内生的决定使用非正式的寻找工作方式相关；（2）它与误差项不相关。接下来，参考Klein、Vella (2009)和Millimet、Tchernis(2013)的研究方法，本文使用LM异方差检验来评估异方差假设的可信性，并识别与搜索选择方程中潜在误差方差显著相关的变量。随后将未知的方程F[.]和S[.]进行参数化，得到相关参数后，利用（4）式估计得到，最后利用两阶段最小二乘法估计（1）式。
本文利用中国及印度尼西亚城乡迁移数据库（RUMiCI），而本文只是用中国部分的数据。其中本文主要的研究对象为有农村户口的16至65岁来从农村到城市工作的群体，其中剔除了从事个体经营的人群和每周工作时间少于35小时的群体。被解释变量使用月度工资和经过计算的小时工资。对于寻找工作的方式的定义上，基于市场化的方式包括：通过私营的商业求职机构、招聘广告、网络、学校实习和面试等方式；非正式的找工作方式，即利用社会关系寻找工作被定义为利用朋友、亲戚和熟人关系找到工作。样本中90%利用这两类方式找到工作。
首先，检验分布假设和异方差性检验。从Table 3 可知，我们很容易在p≤0.01的水平上拒绝所有变量的无异方差，从而确认了原方程中异方差的存在。通过对表格的进一步分析可以发现，性别、年龄和户口状况(与性别相互作用)是选择方程中异方差的来源，而种族和出生顺序则不是。同时，检验异方差的正态性和可乘性。Table中，检测统计量结果是0.0546，其比引导测试统计量的抽样分布的中位数还要小得多，更不用说第95百分位数了。因此，我们不能拒绝任何显著性水平上的分布性和异方差假设。
其次，展示OLS和IV回归结果（Table 5）。OLS回归表明，社会网络的使用与工资惩罚有关。具体来说，通过私人关系获得工作的人的月工资平均比那些没有利用私人关系寻找工作的人的月工资低2.4%。该结果在10%水平上具有统计意义。而IV回归的结果也得到了相似的结论，但是IV的估计值要明显高于OLS，且在5%水平下显著。
最后，进行相应的稳健性检验，第一，将被解释变量换为小时工资，得到相同的结果。第二，利用不同的数据进行回归，依旧得到相似结果。
（1） 通过社会关系寻找工作会给潜在雇主一个负面的信号。在信息不对称的情况下，利用低薪者之间介绍工作可能意味着工作选择范围有限，因此，求职者在薪资谈判时几乎没有议价能力。因此，使用这种方式寻找工作的人可能会因为负面信号而遭受工资损失。为了检验这一机制，我们利用了市场摩擦随时间变化的特性。特别是在移民的早期阶段，信息不对称问题会更加严重。在工作之前，移民通常缺乏向潜在雇主传达其生产力信息的手段或渠道。然而，一旦农民工进入市场并开始工作，他们真正的能力应该随着时间的推移逐渐显现出来。因此，从长远来看，我们应该看到信息不对称问题的减少。因此，从长远来看，工人的工资更有可能是按照他们的生产率来支付的，使用非正式搜索方法的负面信号应该会逐渐减少，甚至消失。在这里，我们将样本按如下方式分为三组：(1)在城市工作少于5年和超过5年的工;（2）工作年限不满一年和超过一年的;（3）从事第一份工作的人与从事非第一份工作的人。回归结果见Table 10。我们发现农村移民之间的工资惩罚主要存在于那些刚刚搬到城市、那些拥有较短的工作任期的和那些在寻找他们的第一份工作的人中发生。我们还发现，负工资效应主要存在于工作年限较短的员工中，而完全不存在于工作年限较长的员工中。最后，对于那些从事第一份工作的人来说，这个系数大约为-0.24，而对于那些从事非第一份工作的人来说，这个估计值下降到- 0.193。这些结果表明，工资惩罚确实可以反映摩擦劳动力市场中信息不对称现象。
（2） 农民工之所以可以接受工资上的降低，是因为通过社会关系可以更快地找到工作，因此这是他们在工作搜寻效率与工资水平之间的权衡结果。为了验证这一解释，我们研究了使用社交网络求职对求职时间的影响。结果见Table 11。结果表明，使用社交网络求职者找工作的时间比使用其他方法的求职者要短。具体而言，利用非正式方式求职对找工作时间的影响负且影响相当大(IV估计数为-16.5)。我们观察到，其他子群体的求职时间也受到了类似的影响。
除了上述机制，本文也检验了其他可能的机制：例如，本文检验了人们接受工资惩罚源于偏好非金钱性的特征 (如实物福利)；或者是否是由于个体的才能与他的工作或行业的不匹配等等。然而，我们未能找到有力的证据来支持它们。本文使用最近获得的RUMiCI数据，对利用社交网络求职对工资的影响进行了实证研究。我们的研究对象是中国社会背景中一个特别重要的弱势群体——农民工。我们发现，尽管非正式的求职方法很流行，但与之相关的工资惩罚却很大。人们提出了许多理论来解释这一发现。我们的主要贡献之一是，我们仔细评估这些理论和发现的传递负面信号以及工资和求职效率之间的权衡可能是工资惩罚产生的重要原因。我们还发现一些证据表明，利用非正式方式的人在低工资的非技术性工作招聘中更为普遍。然而，这些结果是否在使用其他数据和方法时依旧成立，还有其他可能的机制，有待于未来进一步的研究。- Klein R, Vella F (2009a) Estimating the return to endogenous schooling decisions for Australian workers via conditional second moment. J Hum Resour 44(4):1047–1065
- Klein R, Vella F (2009b) A semiparametric model for binary response and continuous outcomes under index heteroscedasticity. J Appl Econ 24(5):735–762
- Ebbes M, Wedel P, Bockenholt U (2009) Frugal IV alternatives to identify the parameter for anendogenous regressor. J Appl Econ 24:446–468
- Lewbel A (2012) Using heteroskedasticity to identify and estimate mismeasured and endogenousvariables. J Bus Econ Stat 30(1):67–80
内生性问题的拓展性阅读
0.看完顶级期刊文章后, 整理了内生性处理小册子；1.“内生性” 到底是什么鬼? New Yorker告诉你；2.Heckman两步法的内生性问题(IV-Heckman)；3.IV和GMM相关估计步骤，内生性、异方差性等检验方法；4.最全估计方法，解决遗漏变量偏差，内生性，混淆变量和相关问题；5.毛咕噜论文中一些有趣的工具变量！；6.非线性面板模型中内生性解决方案；7.内生性处理的秘密武器－工具变量估计；8.内生性处理方法与进展；9.内生性问题和倾向得分匹配；10.你的内生性解决方式out, ERM独领风骚；11.工具变量IV必读文章20篇, 因果识别就靠他了；12.面板数据是怎样处理内生性的；13.计量分析中的内生性问题综述；14.工具变量IV与内生性处理的解读；15.一份改变实证研究的内生性处理思维导图；16.Top期刊里不同来源内生性处理方法；17.面板数据中heckman方法和程序(xtheckman)；18.控制函数法CF, 处理内生性的广义方法；19.二值选择模型内生性检验方法；20.2SRI还是2SPS, 内生性问题的二阶段CF法实现；21.内生变量的交互项如何寻工具变量；22.工具变量精辟解释, 保证你一辈子都忘不了。
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